Ca să prezinți aspectele semnificative ale unei familii de curbe, ai de constituit un program care să le sintetizeze grafic, în una sau mai multe figuri. Dar uneori, desenul produs de calculator infirmă raționamentul "teoretic" asupra elementelor figurii respective; cu alte cuvinte, faci o figură ("cu calculatorul", cum se zice) nu doar pentru a sintetiza grafic proprietățile anumitor curbe, dar și pentru a te încredința de valabilitatea anumitor raționamente. Locul inflexiunilor ovalelor Cassini homofocale este o anumită lemniscată Barnoulli (și nu, o elipsă).

Două scopuri superbe: când vedem desenul făcut de calculator (sau programul care l-a produs), chiar să înțelegem de ce este așa !

Pentru o "bază" a ciclurilor (de care adusesem vorba anterior) se poate pleca de la un arbore de acoperire al grafului: mulțimea ciclurilor care se formează de fiecare dată când adăugăm arborelui un arc dintre cele rămase în afară, constituie un "set de cicluri fundamentale".
Lucrurile depind totuși de ce vrem prin "graf" (neorientat conex; digraf conex, tare-conex ?) și de ce înseamnă "cicluri" (ciclu, "semiciclu", și una și alta, circuit, semicircuit ?).
Ca și în realitate… toate cele depind de orientarea asumată!

Trebuie să ne bazăm pe anumite cicluri, nu pe toate? pe cicluri, sau doar pe circuite? O mică investigație empirică (pentru M=7)…

Proprietăți ale tranzițiilor "automatului modulo M".